显然，用"循环"表示的算法比较简练。

如果题目要求改为"从1000个数中挑选最大者"，只许需要将算法里面的第4步中的"9"改为"999"即可。

[例3] 求两个正整数m和n的最大公约数。

解题之前介绍"辗转相除法"求最大公约数的方法。"辗转"就字面意思来讲是翻来覆去的意思，因此"辗转相除法"的格式可以形象地表示为：

将m和n赋具体值，m = 60，n = 14，板书具体求解方法。

用m 作被除数， n 作除数，r 做余数。

具体方法（算法）为：

①求m/n的余数r；

②若r = 0 ，则n为最大公约数，若r ≠ 0，执行第③步；

③将n → m，将r → n中；

④返回重新执行第①步。

注意：如果事先不知道M,N两个数谁大谁小，应（可）在第一步之前增加一个步骤，比较一下两个数的大小，大数在m中，小数在n中。

三、 算法的特性

　　1、有穷性：一个算法应该包含有限个操作步骤，而不能是无限的。

　　2、确定性：算法的每个步骤都应该是明确无误的，不能含义模糊，使执行者无所适从。

　　3、有零个或者多个输入

　　4、有一个或者多个输出

　　5、有效性：算法中的每一步都应该能有效地执行，执行算法最后应该能得到确定的结果。

四、 归纳总结

算法的概念；

算法的描述；

　　算法的特性：

有穷性：包含有限的操作步骤