说明：随着点沿曲线向点运动，直线在点附近越来越逼近曲线．

（二）曲线上点P处的切线及其斜率

1．割线逼近切线

为曲线上不同于点的一点，这时，直线称为曲线的割线；

随着点沿曲线向点运动，割线在点附近越来越逼近曲线，当点无限逼近点时，直线最终成为点处最逼近曲线的直线，这条直线也称为曲线在点处的切线．

2．割线斜率逼近切线斜率

　　切线的概念提供了求切线斜率的方法．

问题：对比平均变化率这一近似刻画曲线在某个区间上的变化趋势的数学模型，在这里平均变化率表示为什么？又用怎样数学模型来刻画曲线上点处的变化趋势呢？

为了更好地反映点沿曲线向点运动，我们选择了一个变量．

不妨设，点的横坐标为，则点的横坐标为 ，

则割线的斜率为 = ，当点沿着曲线向点无限靠近时，割线的斜率就会无限逼近点处切线斜率，即当无限趋近于0时，无限趋近点处切线斜率（即为取0时的值）．

练习：见课本（文P62，理P10）第1、2题（在课本上作出答案）。

二、问题探究与合作交流

例题：已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程．