由＜10 989知，该厂可以利用此优惠条件.

【点拨】解决这类应用题，首先要依题意构造出相应的数学模型，并通过适当的变形使所得到的模型符合基本不等式的结构，再求最值.当等号不能成立时，常利用函数的单调性来处理.

【变式训练3】已知a＞0，b＞0，且2a＋b＝1，求S＝2－4a2－b2的最大值.

【解析】因为a＞0，b＞0,2a＋b＝1，

所以4a2＋b2＝(2a＋b)2－4ab＝1－4ab，

且1＝2a＋b≥2，即≤，ab≤.

所以S＝2－4a2－b2＝2－(1－4ab)＝2＋4ab－1≤，

当且仅当a＝，b＝时，等号成立.

总结提高

1.基本不等式的几种常见变形公式：

ab≤ ()2≤(a，b∈R)；

≤≤≤(a＞0，b＞0).

注意不等式成立的条件及等号成立的条件.

2.合理拆分或配凑因子是常用的技巧，配、凑的目的在于使几个数的积为定值或和为定值，且等号能够成立.

3.多次使用基本不等式求最值时，要特别注意等号能否同时成立.