直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台.

【预习评价】

1.圆柱的母线有多少条？它们之间有什么关系？

提示　圆柱的母线有无数条；相互平行.

2.圆锥过轴的截面叫做轴截面，那么圆锥的轴截面是什么形状？

提示　等腰三角形.

3.正确的打"√"，错误的打"×"

(1)圆台的母线只有一条.(×)

(2)过圆台的轴的截面叫轴截面，它是等腰梯形.(√)

(3)用平行于圆台底面的平面去截圆台，截面是圆面.(√)

题型一　旋转体的结构特征

【例1】　判断下列各命题是否正确：

(1)圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线；

(2)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台；

(3)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形；

(4)到定点的距离等于定长的点的集合是球.

解　(1)错.由圆柱母线的定义知，圆柱的母线应平行于轴.

(2)错.直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单组合体，如图所示.

(3)正确.

(4)错.应为球面.

规律方法　(1)圆柱、圆锥、圆台和球都是一个平面图形绕其特定边(弦)旋转而