其中m1、m2是两个质点的质量,r为两质点间的距离,G是万有引力常量,数值为:G=6.67×10-11N·m2/kg2。(万有引力常量是英国物理学家卡文迪许首先测量出的)。
G在数值上等于:质量都是1kg的物体,在相距1m时的相互作用力的大小等于6. 67×10-11N。
2. 万有引力定律的使用条件:
①万有引力定律适用于质点间的相互作用,表达式中的r是两个质点间的距离。
②两个质量分布均匀的球体间的相互作用也可以用万有引力定律的表达式来计算,其中应把r理解为两个球心的距离。例如:我们可以把地球看作各层质量均匀分布的球体,所以地面上质量为m的物体所受地球的引力可以表示为F=GMm/R2,式中M和R分别表示地球的质量和地球的半径。
③一般质量很小的物体之间的引力十分微小,特别是在研究微观粒子时,万有引力一般忽略不计。
辨析:由万有引力定律公式可知,当时,。这个结论对吗?
答:这个结论不对!
万有引力定律公式只适用于求两个质点(或两个物体均可视为质点)之间的万有引力(若两个物体不能视为质点,则要将它们分割成许多小块(质点),然后用此式去计算每一对小块间的引力,最后将其中一个物体所受的各个引力进行矢量合成)。
既然,就不能将两个物体视为质点了!所以我们不能将物理问题纯数学化!
3. 万有引力定律的推导:
向心力公式→用周期表示的向心力公式→吸引力提供向心力→吸引力是相互的。
具体推导如下: