（4）换元法（代数换元法）通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题，化归思想；

例如：求函数的值域.

变式1：求函数y=3x-的值域.{y|y≤}

变式2：的值域为_____

（答：）（令，。运用换元法时，要特别要注意新元的范围）；

变式3：的值域为____（答：）；

变式4：函数的值域为____

变式5：的值域为_____（答：）；

变式6：的值域为____（答：）；

变式7：求函数的值域

（5）分离常数法（分式转化法）；对某些分式函数，可通过分离常数法，化成部分分式来求值域．

（6）逆求法（反求法）：通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，型如：

例如：求下列函数的值域：y=({y|y})

变式：函数y=的值域是（ ）

　　A.［－1，1］ B.（－1，1］ C.［－1，1） D.（－1，1）

解法一：y==－1. ∵1+x2≥1，∴0＜≤2.∴－1＜y≤1.

解法二：由y=，得x2=.∵x2≥0，∴≥0，解得－1＜y≤1.

解法三：令x=tanθ（－＜θ＜），则y==cos2θ

　　.∵－π＜2θ＜π，∴－1＜cos2θ≤1，即－1＜y≤1.答案：B

求函数的值域