4k＋4i

　　＝12i＋14j＋10k，故点A在基底{i，j，k}下的坐标为(12,14,10)．

　　二、填空题

　　6. 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O为AC1与BD1的交点，＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋z\s\up6(→(→)，则x＋y＋z＝________.

　　答案 ,

　　解析 ＝\s\up6(→(→)＝( ＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))．

　　7. 从空间一点P引出三条射线PA，PB，PC，在PA，PB，PC上分别取

　　＝a，\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，点G在PQ上，且PG＝2GQ，H为RS的中点，则\s\up6(→(→)＝__________________.

　　答案　－a＋(b＋c)

　　8. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，下列关于的表达式中：

　　①＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；

　　②＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；

　　③＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；

　　④＋\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)

　　正确的个数是________个．

　　答案 3 ,

　　解析 ＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝＋\s\up6(→(→)＝＋\s\up6(→(→)≠\s\up6(→(→)，

　　②不正确；

　　＋\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)

　　＝＋)＋\s\up6(→(→)

= ＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

　　④正确；①，③明显正确．

　　三、解答题

　　9．已知{e1，e2，e3}是空间的一个基底，试问向量a＝3e1＋2e2＋e3，b＝－e1＋e2＋3e3，c＝2e1－e2－4e3是否共面？并说明理由．

　　解 由共面向量定理可知，关键是能否找到三个不全为零的实数x，y，z，使得xa＋yb＋zc＝0，即x(3e1＋2e2＋e3)＋y(－e1＋e2＋3e3)＋z(2e1－e2－4e3)＝0.亦即(3x－y＋2z)e1＋(2x＋y－z)e2＋(x＋3y－4z)e3＝0.

由于e1，e2，e3不共面，