①-② ： ，

【变式】已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）、求数列的通项公式；

（Ⅱ）、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；

点评：本小题考查二次函数、等差数列、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能，考查分析问题的能力和推理能力。

　　解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

　　a=3 , b=－2, 所以 f(x)＝3x2－2x.

　　又因为点均在函数的图像上，所以＝3n2－2n.

　　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5.

　　当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）

　　（Ⅱ）由（Ⅰ）得知＝＝，

　　故Tn＝＝＝（1－）.

因此，要使（1－）<（）成立的m,必须且仅须满足≤，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.

【范例2】（浙江）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．