教学目标

1.正确理解排列、组合的意义．

2.掌握写出所有排列、所有组合的方法，加深对分类讨论方法的理解．

3.发展学生的抽象能力和逻辑思维能力．

教学重点与难点

重点：正确理解两个原理（加法原理、乘法原理）以及排列、组合的概念．

难点：区别排列与组合．

教学过程设计

师：上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习：

（用投影仪出示）

1.书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书．

（1）从中任取1本，有多少种取法?

（2）从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法?

2.某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的上

地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区?

（全体同学参加笔试练习．）

4分钟后，找一同学谈解答和怎样思考的?

生：第1（1）小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，

可以从50本中任取1本，有50种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法．根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40＝90．第（2）小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本（共取出2本），可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学

书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是：50×40＝2 000．第2题说，共有A，B，C三种优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区......所以共需3×5＝15个实验小区．

师：学习了两个基本原理之后，继续学习排列和组合，什么是排列?什么是组合?这两个问题

有什么区别和联系?这是我们讨论的重点．先从实例入手：

1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票?

希望同学们设计好方案，踊跃发言．

生甲：首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若