①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；

　②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；

　③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；

　④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线.

　其中正确的命题共有 个.

2如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系是 （写出你认为正确的序号）.

　①相等 ②互补 ③相等或互补 ④不确定

3已知直线m、n和平面、满足m⊥n，m⊥，⊥，则n与平面的关系为 .

4已知a、b是两条不重合的直线, 、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

　①若a⊥,a⊥,则∥;②若⊥，⊥，则∥;

③∥,a,b,则a∥b;④若∥，∩=a, ∩=b，则a∥b.其中正确命题的序号是 .

[典型例析]

例1 如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，

　　　M，N分别是AB，PC的中点.

（1）求证：MN⊥CD；

（2）若∠PDA=45°.求证：MN⊥平面PCD.

例2如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，

（1）求证：BG⊥平面PAD；