内，切线的斜率为负，函数y＝f(x)的值随着x的增大而减小，即y′＜0时，函数y＝f(x)在区间（－∞，2）内为减函数．

　　定义：一般地，设函数y＝f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内，有y ′＞0，那么函数y＝f(x)为在这个区间内的增函数；如果在这个区间内y ′＜0，那么函数y＝f(x)为在这个区间内的减函数．

　　2．用导数求函数单调区间的步骤：

　　①求函数f(x)的导数．

　　②令＞0解不等式，得的范围就是递增区间．

　　③令＜0解不等式，得的范围就是递减区间．

　　三、数学运用

　　例1　确定函数f(x)＝2x3－6x2＋7在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数．

　　解　f ′(x)＝(2x3－6x2＋7)′＝6x2－12x

　　令6x2－12x＞0，解得x＞2或x＜0

　　∴当x∈(－∞，0)时，f ′(x)＞0，f(x)是增函数．

　　当x∈(2，＋∞)时，f ′(x)＞0，f(x)是增函数．

　　令6x2－12x＜0，解得0＜x＜2．

　　∴当x∈(0，2)时，f ′(x)＜0，f(x)是减函数．

例2　已知函数y＝x＋，试讨论出此函数的单调区间．