2010高考数学二轮专题复习学案：参数不等式问题解析

　　含有参数不等式问题是中学数学的重要内容之一，它与其他知识有着广泛的联系，有利于培养同学们的逻辑思维能力、抽象思维能力与知识整合能力。在解题过程中，从以下几个方面对此类问题加以研究，可达事半功倍之效。

　　1. 分类讨论。2. 变换主元。3. 数形结合。4. 分离参数。5. 最值性质：（1）恒成立；（2）恒成立；（3）有解；（4）有解。

　　例1. 解关于x的不等式：。

　　解析：该不等式的基本类型为分式不等式，应通过移项→通分→调整系数→数轴标根等步骤完成，但在调整系数及数轴标根时，涉及到对参数a的分类讨论。分类时，应当根据条件正确制定分类标准，确保所有可能情形都考虑到。做到不重不漏。

　　（1）当a≠1时，原不等式。

　　①当时，解为；

　　②当时，解为；

　　③当时，解为

　　④当时，无解。

　　（2）当a＝1时，解为。

　　例2. 若不等式对满足的所有实数m都成立，求x的取值范围。

解析：已知参数m的取值范围而求未知数x的取值范围，可采用变换主元的策略，原不等式可变形为，当时恒成立。构造以m为自变量的函数，则原问题可等价转化为函数在区间[－2，2]上的函