第八单元 《数与形》

　　第1课时

备课者 执教者 上课日期： 内容 数与形一：等差数列之和与正方形数的关系 调整或修改栏 教学

目标 让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助"形"来直观感受与"数"之间的关系，体会有时"形"与"数"能互相解释，并能借助"形"解决一些与"数"有关的问题 重点 借助"形"（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与"数"之间的关系，培养学生用"数形结合"的思想解决问题 难点 让学生体会极限思想。 课时 教学

准备 教

学

过

程

一、复习导入

　　计算出结果

　　1＋3＝（ ）

　　1＋3 ＋5＝（ ）

　　1＋3＋5＋7＝（ ）

　　1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）

二、探究新知

　　观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。

我发现，1、算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

　　2、从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

三、运用知识

　　1. 你能利用规律直接写一写吗？

　　1＋3＋5＋7＝（ ）

　　1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）

　　1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝（　　　）

　　2. 请根据例1的结论算一算。

　　1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）

　　可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42

　　 5＋3＋1＝ 32

　　 42＋ 32 ＝25

　　2. 请根据例1的结论算一算。

　　1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）

　　3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？

　　照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。

四、布置作业

　　作业：第108页做一做，第2题。

　　 第109页练习二十二，第2题。