三、典例导析

题型一 演绎推理的一般模式

例1.把下列演绎推理写成三段论的形式．

(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，所以在一个标准大气压下把水加热到100 ℃时，水会沸腾；

(2)因为2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除；

(3)三角函数都是周期函数，y＝tanα是三角函数，因此y＝tanα是周期函数；

(4)如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A＋∠B＝180°；

(5)菱形的对角线互相平分．

思路导析:分清大前提、小前提及结论．

　　解：(1)大前提：在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，

小前提：一个标准大气压下把水加热到100 ℃，

结论：水会沸腾．

(2)大前提：一切奇数都不能被2整除，

小前提：2100＋1是奇数，

结论：2100＋1不能被2整除．

(3)大前提：三角函数都是周期函数，

小前提：y＝tanα是三角函数，

结论：y＝tanα是周期函数．

(4)大前提：两条直线平行，同旁内角互补，

小前提：∠A与∠B是两平行直线的同旁内角，

结论：∠A＋∠B＝180°.

　　　　(5)大前提：平行四边形对角线互相平分，

小前提：菱形是平行四边形，

结论：菱形对角线互相平分

　　　规律总结: 三段论由大前提、小前提和结论组成；大前提提供一般原理，小前提提供特殊情况，两者结合起来，体现一般原理与特殊情况的内在联系，在用三段论写推理过程时，关键是明确命题的大、小前提，而大、小前提在书写过程中是可以省略的．

　　　变式练习1指出下面推理中的错误．

(1)自然数是整数，　　　 大前提

－6是整数， 小前提

所以－6是自然数. 结论

(2)中国的大学分布在中国各地， 大前提

北京大学是中国的大学， 小前提

所以北京大学分布在中国各地. 结论