解得或

经检验知，点(0,1)，(－2,1)均在圆C上，因此圆C过定点.

【点拨】本题(2)的解答用到了代数法求过三点的圆的方程，体现了设而不求的思想.(3)的解答同样运用了代数的恒等思想，同时问题体现了较强的探究性.

【变式训练3】(2010安徽)动点A(x，y)在圆x2＋y2＝1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间t＝0时，点A的坐标是(，)，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t(单位：秒)的函数的单调递增区间是(　　)

A.[0,1] B.[1,7] C.[7,12] D.[ 0,1]和[7,12]

【解析】选D.由题意知角速度为＝，故可得y＝sin(t＋),0≤t≤12，

≤t＋≤或π≤t＋≤π，所以0≤t≤1或7≤t≤12.

所以单调递增区间为[0,1]和[7,12].

总结提高

1.确定圆的方程需要三个独立条件，"选标准，定参数"是解题的基本方法.一般来讲，条件涉及圆上的多个点，可选择一般方程；条件涉及圆心和半径，可选圆的标准方程.

2.解决与圆有关的问题，应充分运用圆的几何性质帮助解题.解决与圆有关的最值问题时，可根据代数式子的几何意义，借助于平面几何知识，数形结合解决.也可以利用圆的参数方程解决最值问题.