2018-2019学年高中数学人教A版选修2-1学案：三　空间向量与立体几何 Word版含解析-302edu教育资源网

　　轴建立空间直角坐标系Axyz.

　　设PA＝AD＝a，AB＝b，则有，P(0，0，a)，A(0，0，0)，D(0，a，0)，C(b，a，0)，B(b，0，0)，

　　因为M，N分别为AB，PC的中点，所以M，N.

　　所以\s\up6(→(→)＝，\s\up6(→(→)＝(0，0，a)，\s\up6(→(→)＝(0，a，0)，

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→).

　　又因为MN⊄平面PAD，

　　所以MN∥平面PAD.

　　(2)由第一问可知\s\up6(→(→)＝(b，a，－a)，\s\up6(→(→)＝，

　　\s\up6(→(→)＝(0，a，－a)．

　　设平面PMC的一个法向量为n1＝(x1，y1，z1)，

　　则\s\up6(→(n1·\o(PC,\s\up6(→)

　　所以令z1＝b，

　　则n1＝(2a，－b，b)．

　　设平面PDC的一个法向量为n2＝(x2，y2，z2)，

　　则\s\up6(→(n2·\o(PC,\s\up6(→)

所以

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