4.1.1　圆的标准方程

　　知识导图

　　学法指导

　　1.理解圆的定义，体会推导圆的标准方程的过程．

　　2．利用待定系数法、几何性质法求圆的标准方程．

　　3．结合圆的标准方程，体会判断点与圆的位置关系的两种方法．

　　高考导航

　　圆的标准方程的求解、圆心坐标及半径长的确定、点与圆的位置关系问题是常考题型，有时也会考查与圆有关的最值问题和对称问题，多以选择题或填空题的形式出现，分值5分.

　　知识点一　圆的标准方程

　　1．圆的定义

　　平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆．定点→圆的圆心；定长→圆的半径．

　　2．圆的标准方程

　　1．由圆的标准方程可直接得到圆的圆心和半径；反过来，已知圆的圆心和半径即可直接写出圆的标准方程．这一点体现了圆的标准方程的直观性．

2．由圆的标准方程来看，要确定圆的标准方程需要三个独立的条件：圆心的横坐标、纵坐标以及圆的半径．