(3)中至少有一个是正数

例2：已知三个正数a，b， c成等比数列，但不成等差数列，

求证：不成等差数列.

【设计意图】：本例是否定性命题，要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰，于是考虑采用反证法证明本例

例3:用反证法证明关于x的方程，，当或时，至少有一个方程有实数根.

【设计意图】：本例是"至少""至多"等存在性问题.从正面证明，需要分成多种情形讨论，而从反面证明，只要研究一种或少数几种情形.故考虑采用反证法.

例4、求证：方程中有且只有一个根.

【设计意图】：本题是证明唯一性问题.需要证明两个方面，一是存在性；二是唯一性.当证明的结论中含"有且只有""只有一个""唯一存在"等形式时，由于假设结论易导出矛盾，故采用反证法证明其唯一性往往比较简单.

六、当堂检测

1．否定下列命题的结论：

（1） 在⊿ABC中如果AB=AC，那么∠B=∠C. .

（2） 如果点P在⊙O外，则d>r（d为P到O的距离，r为半径）

（3） 在⊿ABC中，至少有两个角是锐角.

（4） 在⊿ABC中，至多有只有一个直角.