第1课时　两条直线的交点坐标、两点间的距离

　　[核心必知]

　　1．预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P102～P106，回答下列问题：

　　(1)直线上的点与其方程Ax＋By＋C＝0的解有什么样的关系？

　　提示：直线l上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解．反之直线l的方程的每一个解都表示直线上的点的坐标．

　　(2)由两直线方程组成的方程组解的情况与两条直线的位置关系有何对应关系？

　　提示：①若方程组无解，则l1∥l2；

　　②若方程组有且只有一个解，则l1与l2相交；

　　③若方程组有无数解，则l1与l2重合．

　　(3)已知平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求P1，P2的距离|P1P2|?

　　提示：①当x1≠x2，y1＝y2时，|P1P2|＝|x2－x1|；

　　②当x1＝x2，y1≠y2时，|P1P2|＝|y2－y1|；

　　③当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝ .

　　2．归纳总结，核心必记

　　(1)两条直线的交点坐标

　　①求法：两个直线方程联立组成方程组，此方程组的解就是这两条直线的交点坐标，因此解方程组即可．

　　②应用：可以利用两条直线的交点个数判断两条直线的位置关系．

　　一般地，直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0的位置关系如表所示：

方程组

的解 一组 无数组 无解