所以平面ADE∥平面B1C1F.

反思与感悟　利用向量证明平行问题，可以先建立空间直角坐标系，求出直线的方向向量和平面的法向量，然后根据向量之间的关系证明平行问题．

跟踪训练2　如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝AD＝1，问在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．

考点　直线的方向向量与平面的法向量

题点　向量法求解线面平行

解　存在点E使CE∥平面PAB.

以A为坐标原点，分别以AB，AD，AP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系Axyz，

∴P(0,0,1)，C(1,1,0)，D(0,2,0)，

设E(0，y，z)，则\s\up6(→(→)＝(0，y，z－1)，

\s\up6(→(→)＝(0,2，－1)，

∵\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)，∴＝，①

∵\s\up6(→(→)＝(0,2,0)是平面PAB的法向量，

又\s\up6(→(→)＝(－1，y－1，z)，CE∥平面PAB，

∴\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，∴(－1，y－1，z)·(0,2,0)＝0.

∴y＝1，代入①得z＝，

∴E是PD的中点，