淮安小学"智慧评价成就高效教学"
第二单元 两、三位数除以两位数
第1课时 除数是整十数的除法口算和笔算
（商是一位数）
[教学内容]
教科书P8 例1，练习二第1-5题
[教学目标]
1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
[教学重点]
灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。
[教学难点]
容学会除数是整十数的笔算和验算的方法。
[教学过程]
一、复习引入。
1.笔算： 48÷4＝ 65÷6＝ 93÷3＝
2.指名学生板演，说一说计算过程。
二、新授。
1.创设情境，出示例题图。
提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求"要打成几包"怎样列式？
2.学习口算方法：
提问：60÷20 等于几？你们会口算吗？
组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。
引导学生结合场景图理解不同算法之间的联系，同时明确：从图中可以看出，每10副一摞，一共有6摞，每2摞打一包，可以根据乘法口诀，算出要打3包。
3.完成"练一练"。
出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。怎样根据表内除法直接写出除数是整十数的除法的商。
4.学习笔算方法：
60÷20 你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。
订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。
练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。 5.教学试一试
（1）出示试一试：96÷20 150÷30。
学生独立完成，指名板演。
（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。
（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？ 学生们验算，注意格式的讲解。
三、巩固算法练习。
1.口算下面各题（练习二第1 题）。
学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
2.练习二 第2 题。
学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。
说说每一题是怎样确定商是几的，竖式计算的每一步分别表示什么意思？
3.练习二 第5 题。
指名读题，理解题意。
求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？
学生独立解答后集体订正。
四、全课小结
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、作业布置
完成练习二第3、4 题。
[板书设计]
除数是整十数的除法口算和笔算（商是一位数）
6÷2= 60÷20= 96÷20= 150÷30=
（主备：1）
第2课时 除数是整十数的除法笔算（商两位数）
[教学内容]
教科书P9-11例2，练习二第6-9题
[教学目标]
1．使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
[教学重点]
理解当被除数前两位数够除时，商要写在十位上。
[教学过程]
一、复习
口算下面各题： 120÷40 420÷60 240÷80 320÷40
指名说出其中一、两题的思考方法。
二、创设情境，提出问题
1．出示例题图，指名说说图意。
提问；要求"可以分给几个班"算式怎样列?
2．学生列出算式：380÷30。(板书)
3．提问：380÷30 得多少，你们能估计一下商大约是多少?
三、自主探索，解决问题
1.估算出结果。
(1)学生独立思考 380除以30大约是多少， 同桌交流估算的结果和方法。
(2)组织全班交流，使学生明确：这题的结果在10到20之 间，是一十多。
2．笔算出结果。
(1)同学们试着用竖式算一算。
学生独立完成，教师巡视指导。
(2)组织交流笔算过程，教师板书。
提问：你是怎么想到要商1的？这个 1 为什么要写在商的十位上？接下去怎么算? (先用42个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位上。)
(3)同学们验算，看看算的对不对。
引导学生回顾竖式计算的过程，说一说计算时是先用被除数的哪两位除以除数的，商要写在哪一位上。
3．教学"试-试" 。
(1)学生独立完成"试一试"的两题，教师巡视。
(2)指名说说计算过程。
(3)比一比：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方? 相同的地方是：它们都是除数为整十数的除法；不同的地方是：425÷30的商是两位数，425÷50的商是一位数。
提问：为什么商的位数不同?(425÷3的被除数的前两位 够除，而425÷50的前两位不够除。)
明确：每次除后余下的数必须必除数小。
4．除数是整十数的除法的笔算方法。
同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算。 组织全部交流。
小结： 除数是整十数的除法，笔算时都先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后如果有余数，要和被除数的下一位合起来再除。
四、巩固练习
1．"练一练" 。
(1)看除法竖式，说说每题的商是几位数。
(2)完成填空和计算。
(3)反馈交流。
2．"练习二"第 6-9 题。
五、课堂小结
[板书设计]
除数是整十数的除法笔算（商两位数）
380÷30=
（主备：1）
第3课时 除数是整十数的除法练习
[教学内容]
教科书P11练习二第10-15题
[教学目标]
1．使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
2．在计算、填表、观察中，初步体会"商不变的规律" ，提高自己的数学思考能力。
[教学重、难点]
综合练习除数是整十数的口算和笔算除法
[教学过程]
一、基本练习
1．口算练习二的第 10 题。
(1)练习第 l 组。
学生独立完成，要求竖着做。
指名说说其中几题的口算过程。
比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。
明确每组中第二道算式中的乘数分别等于第一道算式中的除数和商，第一道算式中的被除等于第二道算式中的积。
(2)练习第 2 组。
学生独立完成。
指名说说其中几题的口算过程。
比一比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位 数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。
2．口算下面各题。
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3 180÷20
270÷90 280÷40 69÷3 75÷5 210÷30
420÷70 720÷80
3．笔算练习二的 第 11 题。
(1)出示第 11 题，请学生读一读题目要求。
(2)学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
(3)学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。
(4)集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
(5)说说怎样笔算除数是整十数的除法。
二、提高练习
1. 练习二的第 12 题。
先说说计算时，每一题先算什么再算什么，再完成计算。
注意学生的书写格式是否符合要求。
2. 练习二的第 13 题。
先让学生完成计算和填表，再观察并比较表中的被除数、除数和商，说说被除数和除数分别是怎样变化的，商有没有变化，初步感知商不变的规律。
3. 练习二的第 14 题。
学生独立完成。说说先算什么，再算什么。
4. 练习二的第 15 题。
学生独立完成表格。说说长方形的面积有没有变化，长是怎样变化的，宽是怎样随着长的变化而变化的，这其中存在怎样的规律。
长方形的面积不变，长发生变化，宽也随着发生变化。
三、课堂小结
通过练习，你对除法计算有哪些认识要告诉大家？你有什么收获？
[板书设计]
除数是整十数的除法练习
720÷40= 356÷40=
（主备：1）
第4课时 四舍五入试商
[教学内容]
教科书P12例3，练习三第1-3题
[教学目标]
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
[教学重点]
初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法
[教学难点]
能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算
[教学过程]
一、复习铺垫
1．口答。
(1)96 里最多有几个30？190 里最多有几个 30？
(2)74 里最多有几个20？274 里最多有几个20？
2．口答。
42≈( ) 31≈( ) 7l≈( ) 69≈( ) 75≈( ) 87≈( )
指名回答。说明：当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；当十位上的数是5或比5大时，可以向十位进1后再看作接近的整十数，这叫做"四舍五人法" 。
二、教学新课
1．创设情境，提出问题。
(1)出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题?
(2)请学生列出算式。(板书：96÷32)
(3)组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。
2．笔算 96÷32。
(1)提问：是不是3天正好看完呢?请大家用竖式来算一算。 (2)学生尝试练习。
(3)组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法?
说明：我们可以将 32 看作和它接近的整十数30来进行试商，这样简单些。
请同学完整地说出计算过程。
(4)组织学生验算，看看算得对不对。
引导学生回顾竖式计算的过程，是他们感受到把除数看做与它接近的整十数来试商是可行的。
3．完成"试-试" 。
(1)出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商?
(2)学生独立完成，指名板演。 指名说说计算过程。
提问：你是把 39 看作多少来试商的?
(3)讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商? 先小组讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的 整十数来试商。
三、巩固练习
完成"练一练" 。
1.出示题目要求，指名读题。
2.请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的。
3.学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程以及每一步计算所表示的意思。
4．发现错误，及时纠正。
四、课堂作业
1．独立完成"练习三"第 1、2、3 题。
2.选用课时作业设计。
五、课堂小结
[板书设计]
四舍五入试商
96÷32=
（主备：1）
第5课时 四舍五入试商练习
[教学内容]
教科书P15-16练习三第4-8题
[教学目标]
1.能比较熟练地计算除数不是整十数的两位数除法。
2.在探索计算方法和解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系。
3.养成良好的计算习惯，加强验算，不断提高计算的正确率。
[教学重点]
能比较熟练地计算除数不是整十数的两位数除法。
[教学过程]
一、计算练习
1.练习三 第 4 题。
先组织学生比较，说说每组的两道题有什么不同，要分别 把除数看作几十来试商，再一组一组地完成计算。
2.练习三 第 5 题。
先让学生说说商是几位数，再完成计算。
练习后，可以引导学生进一步观察题中的算式，说说三位数除以两位数，在怎样的情况下商是两位数，在怎样的情况下 商是一位数。
注意发现学生中出现的典型错误，帮助他们分析错误原因并及时订正。
二、实际运用练习
1. 练习三 第 6 题。
学生独立完成。交流：一要让学生说一说是怎样求出"生产的天数"的； 二要引导学生观察填出的表格，说说平均每天生产水泥的吨数不变，生产水泥的总吨数与生产的天数分别怎样变化，其中有怎样的规律。
2. 练习三 第7题。
列式解答。 说说解题时是怎样想的，题中数量关系是什么。
三、能力提高练习
1.在（ ）里填上最大的数。
36×（ ）<210 87×( )<270
( ) ×41<328 ( ) ×72<570
2.□57÷42,要使商是两位数，□内最小填（ ）；要使商是一位数，□内最大填（ ）。
3.一个数除以26，商12，余23，这个数是（ ）。
4.学校9、10月份共用电732千瓦时，这两个月平均每天用电多少千瓦时？
5.王叔叔从2013年2月27日开始做560个零件，到3月12日做完，王叔叔平均每天做多少个零件？
四、课堂练习
[板书设计]
四舍五入试商练习
279÷31= 727÷27= 208÷38=
（主备：1）
第6课时 连除实际问题
[教学内容]
教科书P13-14例4，练习三第9-14题
[教学目标]
1.了解用连除计算解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
2.体验解决问题方法的多样性，进一步培养分析和推理的能力。
[教学重点]
引导学生完整经历用连除解决实际问题的完整过程。
[教学过程]
一、学习例题4
1.看情景图，弄清题意。
2个书架一共放了224本书。还有什么已知条件呢？求什么问题？
2.找出有联系的两个条件，想一想可以先算什么。
想一想根据题中的哪两个条件可以求出一个问题，再交流思考的过程和结果。
3.选择一种方法列式计算，并与同学交流。
说说每一步计算表示什么。
比较两种不同的解法，说说有什么相同和不同的地方。
4.你能列综合算式解答吗？
5.想一想这题可以怎么检验？引导学生根据题中的数量关系从不同的角度展开思考。
如，可以用一种方法检验另一种方法，看两种方法算出的结果是不是相同；也可以把算出的结果作为条件，看2个书架上是不是一共有224 本书；还可以用算出的结果乘4，看是不是等于每个书架上书的本数。
用"把得数代入原题"的方法检验一下，看看解答是否正确。交流检验的过程和结果。
6.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的， 有哪些收获和体会。
启发学生从整理条件和问题、分析数量关系、烈士解答、检验与反思这四个方面展开交流。
二、巩固练习
1.完成"练一练"
看图说说题中的已知条件和问题，要求每组有多少人，可 以先求什么。
再列式计算。
2.完成练习三 8-14 题
引导学生完整经历解决问题的一般过程，鼓励学生用不同 的思路列综合算式解答，比较交流，理解不同解法之间的联系。
三、作业
补充习题中的练习
四、课堂小结
[板书设计]
连除实际问题
224÷2÷4
224÷（2×4）
（主备：1）
第7课时 连除练习
[教学内容]
教科书P16-17练习三第15-20题，思考题
[教学目标]
1.能比较熟练地用连除计算解决实际问题。
2.在解决问题的过程中，进一步体会解决问题方法的多样性。
[教学重点]
能比较熟练地用连除计算解决实际问题。
[教学过程]
一、计算练习
1．笔算除法
练习三第 15 题
学生独立完成，反馈：把除数看作多少来试商的？了解学生通过验算发现错误的例子，体验验算的作用和价 值。
2．混合运算复习
（1）练习三 第 16 题
先一组一组地完成计算，然后组织讨论：每组的两道题有 什么联系？从中能发现什么规律？
引导发现：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
（2）练习三 第 17 题
应用第 16 题中发现的规律进行简便计算。交流计算的过程，体验简便计算的方法。
二、解决问题复习
1．练习三 第 18 题
学生独立完成解答。交流思考过程。
先算平均一个花坛里栽了多少棵郁金香，也可以先算3个花坛里红色郁金香一共有多少棵？
2．练习三 第 19 题
逐题解答。 交流思考过程。
比较上下两题在数量关系、解题方法上有什么联系。
第（1）题要列连乘的算式解答，第（2）题要列连除的算式解答。
3．练习三第 20 题
读题，说说要比较"哪种蛋糕最贵，哪种最便宜"，必须要知道什么，怎样求出每种蛋糕的单价，再独立完成。
三、思考题
1．理解题意，如果是2只小猴一起抬，每只都要抬300 米， 就是说抬西瓜的2只小猴一共要走600米。
2．鼓励学生运用不同的策略解决问题。如通过情境模拟 或画示意图等方法找到解题思路。
四、课堂小结
五、布置作业
[板书设计]
连除练习
420÷3÷7 420÷（3×7）
（主备：1）
第8课时 四舍调商
[教学内容]
教科书P18例5，练习四第1-4题
[教学目标]
1．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握"四舍"的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3．进一步增强估算意识，提高估算能力。
4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
[教学重点]
用"四舍"法把除数看作接近的整十数试商，初商过大需要调小 的除法笔算。
[教学难点]
理解调商原理
[教学过程]
一、复习
1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2．口答：下面的括号里最大能填几?
20×( )<83 30×( )<158
40×( )<250 20×( )<98
二、教学新课
1．引入新课
师：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整 十数的两位数除三位数(不要调商)的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。(板书课题)本节课，我们先来学习除数的个位是1、2、3、4的两位数除法。
2．教学例题。
出示教科书第 18 页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道"四年级一班平均每人借书多少本?"可以怎样列式?
指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝ ( )
(2)探索"272÷34'的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商?为什么要把34看作30试商? 你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。
学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。
③交流算法。
师：你在计算中遇到什么问题?(指名说一说)
a.提问：用9乘 34 得 306，272 比 306 小，怎么办?(教师指着下面的算式问学生。)
小组讨论、交流，再全班交流。
教师介绍：像这样要改商的叫做"调商"。
b．提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说。
④请学生独立完成竖式。
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮 助学生掌握竖式计算的格式。
⑤检验。回答问题。
既要强调对方法的掌握，又要强调对算理的理解。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下；除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4小时，可用"四舍"法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。由于这时把除数看小了，商往往偏大。初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。(结合例题的计算过程进行归纳)
三、巩固练习
1．指导学生完成"练一练"。
观察竖式，说说每道题是把除数看作几十来试商的，初商 是几，为什么要把初商调小再算，然后用竖式算出结果。
2．完成"练习四"第 1-4 题。
[板书设计]
四舍调商
272÷34=
（主备：1）
第9课时 五入调商
[教学内容]
教科书P19-21例6，练习四第5-8题
[教学目标]
1．经历用"五入"法试商发现初商过小需要调商的过程，理解"五入"法调商的算理，掌握算法，会运用这种方法计算"三位数除以两位数，商是一位数"的除法，并能运用这种计算解决简单的实际问题。
2．通过调商方法的比较，加深对除法计算中试商、调商的认识。
[教学重点]
用"五入"法把除数看作接近的整十数试商，初商过小需要调大的除法笔算。
[教学难点]
理解调商原理
[教学过程]
一、复习
列竖式计算
91÷20 326÷50 280÷30
96÷32 326÷53 200÷43
先让学生独立计算，再组织全班交流。订正时，让学生分别说说两组题目的试商过程。
二、教学新课
1．引入新课。
师：上节课，我们学习了用四舍的试商方法进行除数是两 位数的除法计算。这节课，我们再来学习一种试商方法，就是用两位数除当除数个位是5、6、7、8、9时该怎样试商。
2．教学例题
出示教科书第9页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道"四年级二班平 均每人借书多少本?"可以怎样列式?
指名口答，引导学生列出算式 252÷36＝
(2)探索"252÷36"的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商?为什么要把36看作40试 商，你估计商应是几?
②独立尝试。让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
a．先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
b．再出示下面的计算过程和问题 252÷36=6
问题是：商6对吗?为什么?
小组交流后，教师组织学生进行全班交流。
通过交流引导学生认识：这里把除数"36"看成40来试商，商6太小了， 因为余数是36，和除数相等，所以商要改成7。
教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下：除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位"五人"后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情况(如上面的例题)。商小了，要把初商改大。
(4)比较，发现异同点。
让学生比较"372÷34"和"252÷36"的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
明确：两道例题都是把除数看作和它接近的整十数来试商的，试商后都要调商。例5是把除数看做比它小的整十数来试商，初商偏大，要把商调小；例6是把除数看作比它大的整十数来试商，初商偏小，要把商调大。
三、巩固练习
1．指导学生完成"练一练"。
2．完成"练习四"第 5-8 题。
四、全课小结
通过本节课的学习，你又有什么新的收获?
[板书设计]
五入调商
252÷36＝
（主备：1）
第10课时 调商练习（1）
[教学内容]
教科书P21练习四第9-13题
[教学目标]
1．通过练习，比较熟练地掌握用"四舍五入"法试商后灵活进行调商的方法，能运用这种方法进行"三位数除以两位数，商是一位数"的计算。
2．在探索计算方法和解决问题的过程中，发展数学思维，提高解决问题的能力。
3．在计算中，锻炼克服困难的意志，培养认真检查的习惯，获得数学学习的积极感受。
[教学重点]
通过练习，比较熟练地掌握用"四舍五入"法试商后灵活进行调商的方法。
[教学难点]
认识调商规律和处理方法
[教学过程]
一、揭题，说明本课练习内容。
二、笔算练习。
1．完成"练习四"第 9 题。
学生计算。比较上下两题，说说在什么情况下需要调商，什么情况下要把初商调大，什么情况下要把初商调小。
2．完成"练习四"第 10 题。
学生独立完成。
点评，说说试商的过程与方法，强调验算的重要性。
3．完成"练习四"第 11 题。
学生独立完成。
说说每组的算式和计算过程有什么相同和不同的地方，进 一步明确什么情况下要把初商调大，什么情况下要把初商调小。
三、解决问题练习。
1．完成"练习四"第 12 题。
读题，理解题意。
先说说怎样根据长方形的面积和长，求长方形的宽，再独 立完成解答。组织反馈与交流。
2．完成"练习四"第 13 题。
读题，理解题意。完成第（1）小题。
计算后交流：路程、速度和时间三者之间有什么样的关系。
完成第（2）小题。
注意帮助学生打开思路。既可以根据题中给出的条件提出
用除法计算的问题，也可以把第（1）题中的结果作为条件去提问题。
四、课后拓展：试商小技巧
同头无除商八九，除数折半商四五。"同头"：指除数和被除数的首位都是相同的数字，如 368 ÷37、782÷79。 "无除" ： 指十位不够商 1，也就是说被除数的前两位不够除以两位除数，就要商8或9。"除数折半"：指把除数平均分成2份，如果其中一份比被除数的前两位大，那么就商4；如果比被除数的前两位小，那么就商 5，但前提条件是一份必须与被除数的前两位非常接近。
[板书设计]
调商练习
144÷24= 358÷52= 216÷36=
同头 无除 除数折半
（主备：1）
第11课时 调商练习（2）
[教学内容]
教科书P22练习四第14-20题
[教学目标]
1．通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
2．通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
[教学重点]
熟练地进行试商和调商
[教学过程]
一、口算
1．出示 14 题。
学生先默算，再指名口算。
提问；说说自己是怎样口算的?
二、笔算
1．练习四第 15 题。
(1)先指名说出各题的商是几位数。
(2)让学生独立计算。
(3)集体订正。
2．练习四第 16 题。
(1)出示第一行的三题：
612÷ 18 608÷ 32 224÷ 56
(2)先在小组里估计一下每题的商大约是多少。
(3)算一算，并指名板演。
(4)集体订正。
(5)提问：你今天比昨天估计得准些了吗?为什么?
如果被除数的前两位够除，商就是两位数；如果被除数的前两位数不够除，商就是一位数。
三、解决问题
1．练习四 第 18 题。
指名读题。学生独立完成，指名板演。
集体订正，说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答的。
2．练习四 第 19 题。
学生独立完成。集体订正，说说是怎样分析数量关系的。
3．练习四 第 20 题。
学生独立完成。集体订正，说说是怎样分析数量关系的。
学生交流，这题有没有不同解法，两种解法有什么相同的地方，有什么不同的地方?
四、思考题
1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列 出这样的算式：( )÷72=( ) ( )÷27＝26
2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是 多少。
五、课堂作业
1．完成练习四第 17 题。
2．选用课时作业设计。
[板书设计]
调商练习
376÷47= 734÷18= 621÷23=
（主备：1）
第12课时 商不变的规律
[教学内容]
教科书P23例7，练习五第1-5题
[教学目标]
1．使学生经历探索商不变的规律的过程，理解并掌握商不变的规律。
2．发展学生观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律，发现数学结论的方法。。
[教学重点]
使学生经历探索商不变的规律的过程，理解并掌握商不变的规律。
[教学过程]
一、激趣设疑，提出问题。
1．故事引入新课。
2．分析计算初步感知。
师出示例题，让学生快速口算出结果，老师板书。
3．比较观察表格，什么数变了，什么数没有变。
二、合作探究，发现规律。
1．提出问题：从左往右观察，第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化？
生汇报：第二栏同第一栏比较，被除数乘2，除数也乘2，商不变。
按照从左到右的顺序依次进行比较，看看有什么发现？
汇报交流。 根据学生回答，可能出现的情况有两种：
①被除数乘几，除数也乘几，商不变。
②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
2.小组合作探究，师：从右往左观察，看看你有什么发现？
同桌互相讨论交流。
3．老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规
律。
4．整理归纳：老师引导学生把自己发现的上述规律整理
归纳为一句话，让不同学生概括，师板书：被除数和除数同时乘 （或除以）一个相同的数（0 除外），商不变。
5．师质疑：为什么要0除外呢？（因为0不能做除数）
引导学生把自己的发现与书上的结论进行比较，并运用已有的知识加以解释，体会其合理性与必要性。
6．学生齐读规律。
三、运用规律，解决问题。
1．完成"练一练"。
先让学生比较表格中的被除数和除数，说说被除数和除数 分别是怎样变化的，后面4道算式的商各是几，为什么。再完成计算并填表。
2．完成练习五第 1-5 题。
四、自主评价，促进反思。
今天你有什么收获？
[板书设计]
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。
（主备：1）
第13课时 被除数、除数末尾都有0的除法
[教学内容]
教科书P24例8，练习五第6-11题
[教学目标]
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
[教学重点]
探索笔算被除数和除数末尾都有 0 的除法的简便算法。
[教学难点]
确定应用商不变的规律简单计算时的余数。
[教学过程]
一、导入新课
1．出示题目：根据 450÷30=15，直接写出下面各题的商。 45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计 算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习 这种简便计算的方法。(板书课题)
二、教学新课
1.出示例题：队鼓的单价是 50 元，王老师带了 900 元，可以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式 900÷50，被除数和除数都有什么特点?想 一想能不能使 900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计 算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式，提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办? 教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个0。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以 5，好算吗? 谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?在小组内讨论后指名回 答。并再用这种方法算一遍。
2．谈话：如果买队号，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的"2"。
提问：想一想．余数应该是几?为什么?
学生思考、讨沦，交流想法。
讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的"2"表示2个十，是20。
要想知道自己算得对不对，可以怎么办？
谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下。这道题你会验算吗?如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算，我们可以进一步明确余数应该是20。
三、综合练习
1.完成"练一练"。
先让学生说一说两道题分别可以怎样简便计算，再指名板演，其他同学在下面完成，然后组织评讲。
2.完成练习五第 6-11 题。
[板书设计]
被除数、除数末尾都有0的除法
900÷50=
（主备：1）
第14课时 整理与练习（1）
[教学内容]
教科书P27-28第1-5题
[教学目标]
1．进一步掌握除数是两位数的除法口算和笔算的方法，能比较熟练地计算除数是两位数的除法。
2．进一步提高计算能力并掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
[教学重点]
进一步掌握除数是两位数的除法口算和笔算的方法。
[教学过程]
一、口算
1．出示复习的第 1 题。
2．指名学生一组一组地口算。
3．说说口算的方法。
二、笔算
1．复习的第 2 题。
(1)出示第一组：140÷20 147÷ 21 147÷ 29
(2)谁来估计一下它商大约是多少?
(3)让学生算一算这三题，指名板演。
(4)集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方?想一想，什么情况下我们 需要"调商"?
2．复习的第 3 题。
(1)指名读题。
(2)刚刚我们回忆了用三位数除以两位数的除法的过程，讨论了试商和调商的方法，接下来练习第三题。
学生独立完成，指名板演。
提醒学生灵活运用口算试商。
(3)集体订正。
三、解决问题，复习的第 4、5 题。
指名读题，理解题意
学生独立完成，指名汇报。
四、复习商不变规律
1．复习的第 6 题。
用简便方法计算出得数，同时注意正确地确定余数。
引导学生正确理解题意，并提醒他们根据要解决的问题选择合适的条件。
2．复习的第 7 题。
计算比较，怎样得出下面算式的商。
五、布置作业。
《补充习题》部分作业。
[板书设计]
整理与练习
除数是整十数的口算
除法笔算：除数是整十数
除数是两位数
（主备：1）
第15课时 整理与练习（2）
[教学内容]
教科书P28-29第6-13题
[教学目标]
1．使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
2．进一步巩固连除实际问题的解题思路，提高解决实际问题的能力。
[教学重点]
巩固连除实际问题的解题思路。
[教学过程]
一、计算复习
完成复习的第 8 题。
学生计算。比较上下两题的算式，可以把第一道算式改写成第二道算式的形式，直接口算出结果。
明确：每一组第一题中的除数都正好等于第二题中两个除数的成绩，计算时可以把第一题的算式改写成一个数连续除以两个数的形式，直接口算出得数。
二、解决问题复习
1．完成复习的第 9 题。
学生独立完成。反馈交流，说说分析数量关系的过程和方法，列式的每一步表示什么。
2．完成复习的第 10 题。
读题，从图中还可以知道什么数学信息？（有3头奶牛） 学生独立解答。
反馈：有没有不同的解法？
可以先算出3头奶牛平均1天吃饲料多少千克；也可以先 算出平均1头奶牛25天吃饲料多少千克。
3．完成复习的第 11 题。
学生读题，说说两道题的条件和问题有什么不同，解题时 分别可以先算什么。
学生独立完成解答。
交流解题方法。每种方法中每一步算出的是什么问题。
4．完成复习的第 12 题。
读题，理解题意。
找出不变的量和变化的量。说说数量关系。
学生独立完成，比较发现规律。
使学生体会到：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个数，得到的商等于原来的商乘（或除以）这个数。
5．完成复习的第 13 题。
先让学生说说课前收集了哪些数据，是怎样收集到这些数据的，根据自己收集的数据，乘坐这些交通工具去北京大约各 需要多少小时。
三、思考题
指导学生联系竖式计算过程和方法进行推理，找出答案。
四、评价与反思
学生自由地读一读表中的评价指标，针对相关内容说说自 己的学习表现，有哪些经验和体会，对哪些内容比较感兴趣，还存在哪些问题和不足，再对应教材列出的项目，依据自己的学习表现给"☆"涂上颜色。
[板书设计]
整理与练习
480÷8÷12
480÷（5×12）
（主备：1）
简单的周期
[教学内容]
教科书P30-31探索规律
[教学目标]
1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2．使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
[教学重点]
让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。。
[教学难点]
理解用除法解决周期排列 实际问题的方法
[教学过程]
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材场景图）
师：这是其中的一个美丽场景, 我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？（彩灯、彩旗、盆花的 排列都是有规律的。）
说一说排列的规律。
师：像这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随 处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。（板书课题）
二、自主探究，发现规律，体会多样的解题策略。
1．首先我们看盆花（点击出示盆花小图）
初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样 摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？第10盆花是什么颜色 的？
2．深度提问：照这样摆下去，左起第 19 盆花是什么颜色 的花？能解决这个问题吗？（生先猜一猜）这仅仅是我们的猜 测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解 决过程画在或写在纸上吗？
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法 试着解决；
②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组 里交流。（教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有 困难的学生，作适当调整。）
3．全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把 你们小组的意见介绍给全班同学？（学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问）
学生小组可能提出如下的想法。 （随生适当板书： 画图 推 想 计算）
（1）画图的策略。
教师提问：你一共画了多少个圆？
（2）列举的策略。
（3）计算的策略
把每3盆花看作一组，19÷3=6（组）......1（盆），第19盆是蓝花。
针对算式，教师提问：能说说3是从哪里来的？6什么意思？1呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释。
师述：像这样，每3盆花看作一组，把 19÷3=6......1，那 就有这样的6组。
注意6的单位是"组"，而不是"盆"？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？
强调：第19盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
4．学生探索彩灯和彩旗的排列规律。
分组活动。组织反馈与交流。
5．比较发现
比较盆花、彩灯和彩旗的排列规律，说说它们有什么相同 的地方。并归纳周期排列的事物的特点。
三、拓展应用，回顾反思
1．用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列序列。
反馈、交流。
2.游戏：一二三四五，上山打老虎，老虎不在家，我们就捉他
3．回顾探索和发现规律的过程，学生说说自己的认识、经验和方法。
4.欣赏生活中的周期现象。
[板书设计]
简单的周期
画图 推想 计算
19÷3=6（组）......1（盆）
（主备：1）