圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，

　　另一个端点A所形成的图形叫作圆；

　　圆心：固定的端点叫作圆心；

　　半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．

　　圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作"⊙O"，读作"圆O"． 图3

　　同时从圆的定义中归纳：

　　（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；

　　（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

　　于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．

　　活动3：讨论圆中相关元素的定义．如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？

　　学生活动设计：

　　学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果．

　　教师活动设计：

　　在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决．

　　弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦； 直径：经过圆心的弦叫作直径；

　　弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；

　　弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作 ，读作"圆弧AB"或"弧AB"；

　　半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．

　　优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的；

　　劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的．

　　活动4：讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？

　　学生活动设计：

　　学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流．

　　教师活动设计：

　　引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．

图4 图5

三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力

　　活动5：如何在操场上画一个半径是5 m的圆？说出你的理由

　　师生活动设计：

教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法．根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．

　　活动6：从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄．如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？

师生活动设计：

　　首先求出半径，然后除以20即可．

〔解答〕树干的半径是23÷2＝11．5（cm）．平均每年半径增加11．5÷20＝0．575（cm）．