2.1　圆锥曲线

学 习 目 标 核 心 素 养 1.通过用平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义．(重点、难点)

2.通过用平面截圆锥面，感受、了解双曲线的定义．(难点) 1.通过平面截圆锥面，培养数学抽象素养．

2.借助截得的圆锥面，提升直观想象素养. 　　

　　圆锥曲线

　　(1)用平面截圆锥面能得到的曲线图形是两条相交直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线．

　　(2)设P为圆锥曲线上任意一点，常数为2a(a>0)．

定义(自然语言) 数学语言 椭圆 平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆．两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 PF1＋PF2＝2a＞F1F2 双曲线 平面内到两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 |PF1－PF2|＝2a＜F1F2 抛物线 平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线 PF＝d，其中d为点P到l的距离