(2)若A≠∅，即<，求得m>0，

　　要使AB，应有解得0

　　综上可得，实数m的取值范围是(－∞，3)．

　　5．已知条件p：x2＋x－6＝0，条件q：mx＋1＝0，且q是p的充分不必要条件，求m的值．

　　解：由题意得p：A＝{x|x＝－3或x＝2}，

　　当m＝0时，p＝B＝∅，

　　当m≠0时，P：B＝.

　　∵q是p的充分不必要条件，∴BA.

　　易知m＝0适合题意．

　　当－＝－3或－＝2，即m＝或m＝－时，也适合题意．

　　∴m的值为－或或0.

求充要条件 　　

　　[例3]　已知数列{an}的前n项和Sn＝pn＋q(p≠0，p≠1)，求数列{an}是等比数列的充要条件．

　　[思路点拨]　根据数列的前n项和Sn与数列通项an的关系，先求出数列的通项an，根据数列{an}为等比数列，探求q所满足的条件，同时要注意充分性的证明．

　　[精解详析]　a1＝S1＝p＋q.

　　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝pn－1(p－1)，

　　∵p≠0，p≠1，∴＝p.

　　若{an}为等比数列，则＝＝p，

　　∴＝p，

　　∵p≠0，∴p－1＝p＋q，

　　∴q＝－1.∴{an}为等比数列的必要条件是q＝－1.

下面证明q＝－1是{an}为等比数列的充分条件．