是真命题.
命题②中,当x=4时,2x+1>0,是假命题.
命题③中,若等比数列的首项a1<0,公比q>1时,该数列为递减数列,是假命题.
④是一个祈使句,没有作出判断,不是命题.
⑤它是一个疑问句,没有作出判断,不是命题.
[规律方法]
1.判断一个语句是不是命题,关键是看能不能判断真假.一般情况下感叹句,一般疑问句,祈使句都不是命题.
2.判断命题真假的策略
(1)要判断一个命题是真命题,一般要有严格的证明或有事实依据,比如根据已学过的定义、公理、定理证明或根据已知的正确结论推证.
(2)要判断一个命题是假命题,只要举一个反例即可.
[跟踪训练]
1.下列语句中,哪些是命题,是命题的判断其真假.
(1)lg 1000=3;
(2)垂直于同一个平面的两直线平行;
(3)设a,b,c,d∈R,如果a>b,c>d,那么ac>bd;
(4)三角函数都是周期函数;
(5)方程x2=4-2真难解啊!
(6)请你离开!
(7)2x+3=0.
【解】 (1)(2)(3)(4)(5)都是命题;其中(1)(2)(4)为真命题.
(3)中,如2>-3,-1>-10,但2×(-1)>(-3)×(-10)不成立,所以(3)为假命题.
(5)感叹句不是命题.