公共部分就是不等式组所表示的平面区域，"直线定界，特殊点定域"的方法仍然适用．

1．点(1,2)是不等式组的解．(　×　)

2．x>1也可理解为二元一次不等式，其表示的平面区域位于直线x＝1右侧．(　√　)

3．点(1,2)不在2x＋y－1>0表示的平面区域内．(　×　)

4.表示的平面区域为第一象限．(　√　)

题型一　二元一次不等式解的几何意义

例1　已知点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是 ．

答案　(－7,24)

解析　点(3,1)和(－4,6)必有一个是3x－2y＋a＞0的解，另一个点是3x－2y＋a<0的解．

∴或

即(3×3－2×1＋a)[3×(－4)－2×6＋a]<0，

(a＋7)(a－24)<0，解得－7

反思感悟　对于直线l：Ax＋By＋C＝0两侧的点(x1，y1)，(x2，y2)，若Ax1＋By1＋C＞0，则Ax2＋By2＋C<0，即同侧同号，异侧异号．

跟踪训练1　经过点P(0，－1)作直线l，若直线l与连接A(1，－2)，B(2,1)的线段总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

解　由题意知直线l的斜率存在，设为k.

则可设直线l的方程为kx－y－1＝0，

由题意知A，B两点在直线l上或在直线l的两侧，所以有(k＋1)(2k－2)≤0，所以－1≤k≤1.

题型二　二元一次不等式表示的平面区域

命题角度1　由不等式画平面区域