∴θ＝(ρ≥0)和θ＝(ρ≥0)．

　　综上所述，直线x＋y＝0的极坐标方程为

　　θ＝(ρ≥0)和θ＝(ρ≥0)．

　　(2)将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入x2＋y2＋2ax＝0得

　　ρ2cos2θ＋ρ2sin2θ＋2aρcos θ＝0，

　　即ρ(ρ＋2acos θ)＝0.

　　∴ρ＝－2acos θ.

　　∴圆x2＋y2＋2ax＝0(a≠0)的极坐标方程为ρ＝－2acos θ.

　　(3)(x－5)2＋y2＝25，即：x2＋y2－10x＝0.

　　把x2＋y2＝ρ2，x＝ρcos θ代入上式得：

　　ρ2－10ρcos θ＝0.

　　即ρ＝0或ρ＝10cos θ.

　　∵极点ρ＝0在圆ρ＝10cos θ上，

　　∴所求圆的极坐标方程为ρ＝10cos θ.

　　将直角坐标方程化为极坐标方程，只需将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，x2＋y2＝ρ2代入化简即可，但化简时要注意变形的等价性．

　　1．把圆的直角坐标方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2化为极坐标方程．

　　解：把x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，得(ρcos θ－a)2＋(ρsin θ－b)2＝r2.

　　如果设圆心(a，b)的极坐标为(ρ0，θ0)，则

　　a＝ρ0cos θ0，b＝ρ0sin θ0，再代入上方程可得：

　　(ρcos θ－ρ0cos θ0)2＋(ρsin θ－ρ0sin θ0)2＝r2.

　　∴ρ2(cos2θ＋sin2θ)－2ρ0ρ(cos θcos θ0＋sin θsin θ0)＋ρ(cos2θ0＋sin2θ0)＝r2.

　　∴ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ－r2＝0.

这就是所求的圆的极坐标方程.