∴当<0,即m<0时，g(0)=2m－2>0m>1与m<0不符；

　　4－2

　　当>1,即m>2时，g(1)=m－1>0m>1.∴m>2

　　综上，符合题目要求的m的值存在，其取值范围是m>4－2.

　　●锦囊妙计

　　本难点所涉及的问题以及解决的方法主要有：

　　(1)运用奇偶性和单调性去解决有关函数的综合性题目.此类题目要求考生必须具有驾驭知识的能力，并具有综合分析问题和解决问题的能力.

　　(2)应用问题.在利用函数的奇偶性和单调性解决实际问题的过程中，往往还要用到等价转化和数形结合的思想方法，把问题中较复杂、抽象的式子转化为基本的简单的式子去解决.特别是：往往利用函数的单调性求实际应用题中的最值问题.

　　●歼灭难点训练

　　一、选择题

　　1.(★★★★)设f(x)是(－∞,+∞)上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7.5)等于( )

　　A.0.5 B.－0.5 C.1.5 D.－1.5

　　2.(★★★★)已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是( )

　　A.(2，3) B.(3，)

　　C.(2，4) D.(－2，3)

　　二、填空题

　　3.(★★★★)若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为_________.

　　4.(★★★★)如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________.

　　三、解答题

　　5.(★★★★★)已知f(x)是偶函数而且在(0，+∞)上是减函数，判断f(x)在(－∞,0)上的增减性并加以证明.

　　6.(★★★★)已知f(x)= (a∈R)是R上的奇函数，

　　(1)求a的值；

　　(2)求f(x)的反函数f－1(x);

(3)对任意给定的k∈R+,解不等式f－1(x)>lg.