2018-2019学年人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 小结与复习 教案
2018-2019学年人教A版选修2-2        第一章   导数及其应用 小结与复习   教案第2页

自变量的增量Δx的比的极限,即 = .

函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.

2).几种常见函数的导数公式

3).判断函数的单调性

(1)在利用导数讨论函数的单调区间时,首先要确定函数的定义域,解决问题的过程中,只能在函数的定义域内,通过讨论导数的符号,来判断函数的单调区间;

(2)注意在某一区间内f′(x)>0(或f′(x)<0)是函数f(x)在该区间上为增(或减)函数的充分条件.

4).利用导数研究函数的极值要注意

(1)连续函数f(x)在其定义域上的极值点可能不止一个,也可能没有极值点,函数的极大值与极小值没有必然的大小联系,函数的一个极小值也不一定比它的一个极大值小.

(2)可导函数的极值点一定是导数为零的点,但函数的导数为零的点,不一定是该函数的极值点.因此导数为零的点仅是该点为极值点的必要条件,其充要条件是加上这点两侧的导数异号.

5)求函数的最大值与最小值

求函数最值的步骤

一般地,求函数y=f(x)在[a,b]上最大值与最小值的步骤如下:

①求函数y=f(x)在(a,b)内的极值;

②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.

6).定积分的概念

定积分的思想就是无限分割、以直代曲、求和、

2.定积分的性质