(3)求曲边梯形面积的步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限．

知识点二　求变速直线运动的(位移)路程

一般地，如果物体做变速直线运动，速度函数为v＝v(t)，那么也可以采用分割、近似代替、求和、取极限的方法，求出它在a≤t≤b内所作的位移s.

1．求汽车行驶的路程时，分割的区间表示汽车行驶的路程．(　×　)

2．当n很大时，函数f(x)＝x2在区间上的值，只能用2近似代替．(　×　)

3．利用求和符号计算(i＋1)＝40.(　√　)

类型一　求曲边梯形的面积

例1　求由直线x＝0，x＝2，y＝0与曲线y＝x2＋1所围成的曲边梯形的面积．

考点　求曲边梯形的面积问题

题点　求曲线梯形的面积问题

解　令f(x)＝x2＋1.

(1)分割

将区间[0,2]n等分，分点依次为

x0＝0，x1＝，x2＝，...，xn－1＝，xn＝2.

第i个区间为(i＝1,2，...，n)，每个区间长度为Δx＝－＝.

(2)近似代替、求和

取ξi＝(i＝1,2，...，n)，