解：由和，得

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归纳上述结果，可得猜想。

下面用数学归纳法证明这个猜想。

　　（1）当n＝1时，左边，右边，等式成立。

　　（2）假设当n＝k(k≥1)时，等式成立，即成立。

　　那么，当n＝k+1时，

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　　这就是说，当n＝k+1时等式成立。

根据（1）和（2），可知猜想对任意正整数n都成立。

探索性命题的求解一般分三步进行：①验证p⑴，p⑵，p⑶，p⑷，...；②提出猜想；③用数学归纳法证明。

（三）、小结：使用数学归纳法时需要注意：（1）用数学归纳法证明的对象是与正整数n有关的命题；（2）在用数学归纳法证明中，两个基本步骤缺一不可。

（四）、练习：课本练习.

（五）、作业：课本习题1-4：2.

五、教后反思：