2018-2019学年北师大版必修三  平均数、中位数、众数、极差、方差 标准差 学案
2018-2019学年北师大版必修三     平均数、中位数、众数、极差、方差   标准差  学案第3页

(3)因为方差与原始数据的单位不同,且平方后可能夸大了偏差的程度,所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的,但在解决实际问题时,一般多采用标准差.

题型一 众数、中位数、平均数的简单运用

【例1】 某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下表:

职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 (1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;

(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元,董事长的工资从5 500元提升到30 000元,那么新的平均数、中位数、众数又是多少?(精确到元)

(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法.

解 (1)平均数是:\s\up1(-(-)=1 500+

≈1 500+591=

2 091(元),

中位数是1 500元,众数是1 500元.

(2)新的平均数是\s\up5(-(-)=1 500+

≈1 500+1 788=3 288(元),

新的中位数是:1 500元,新的众数是1 500元.

(3)在这个问题中,中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平,因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大,这样导致平均数与中位数偏差较大,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.