一、 知识梳理

1．集合的运算

集合的并集 集合的交集 集合的补集 图形 符号 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} A∩B＝{x|x∈A且x∈B} ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A} 2. 集合的运算性质

并集的性质： A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A.

交集的性质： A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B.

补集的性质： A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A.

3、集合的运算

1．交集：由 的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝ ．

2．并集：由 的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝ ．

3．补集：集合A是集合S的子集，由 的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作，即＝ ．

4、集合的常用运算性质

1．A∩A＝ ，A∩＝ ，A∩B= ，B∩A，A∪A＝ ，

A∪＝ ，A∪B＝B∪A

2．＝ ，＝ ， ．

3． ， ， 学+ +

4．A∪B＝A A∩B＝A

二、 典例精讲

　　类型一 集合的基本运算

1、A=｛1,2,3,6｝,B=1,2,5,10｝求A∩B，A∪B。

2、设A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝，求A∩B，A∪B.

3、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为( )

　A. x=3,y=－1 B.(3，－1)( C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝

4、设集合.

　　类型二 参数问题

5、已知全集若,求实数的值.

6、已知集合，，且，求实数m的取值范围.

　　类型三 集合运算的性质应用

7、设集合,若,求实数的取值集合.

8、已知集合,若,求的值.

9、已知集合,若,求的取值范围.

10、已知集合若,求的取值集合.

课堂检测内容