3．在平面直角坐标平面上，\s\up6(→(→)＝(1,4)，\s\up6(→(→)＝(－3,1)，且\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)在直线的方向向量上的投影的长度相等，则直线l的斜率为(　　)

　　A．－ B.

　　C.或－ D.

　　解析：直线l的一个方向向量可设为h＝(1，k)，由题\s\up6(→(\f(\o(OA,\s\up6(→)＝\s\up6(→(\f(\o(OB,\s\up6(→)⇒|1＋4k|＝|－3＋k|，解得k＝或k＝－，故选C.

　　答案：C

　　探究四　与数列相结合问题

　　4．已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，其前n项和Sn＝，则直线＋＝1与坐标轴所围成三角形的面积为(　　)

　　A．36 B．45

　　C．50 D．55

　　解析：由an＝可知an＝－，

　　∴Sn＝＋＋＋...＋＝1－，

　　又知Sn＝，

　　∴1－＝，∴n＝9.

　　∴直线方程为＋＝1，且与坐标轴的交点为(10,0)和(0,9)，

　　∴直线与坐标轴所围成的三角形的面积为×10×9＝45，故选B.

　　答案：B

　　(1)与函数相结合的问题：解决这类问题，一般是利用直线方程中的x，y的关系，将问题转化为关于x(或y)的某函数，借助函数的性质解决．

(2)与方程、不等式相结合的问题：一般是利用方程、不等式的有关知识(如方程解的