C.- D.-
解析:选D.依题意得f′(x)=Aωcos(ωx+φ),结合函数y=f′(x)的图象可知,T==4=π,ω=2.又Aω=1,因此A=.因为0<φ<π,<+φ<,且f′=cos=-1,所以+φ=π,所以φ=,f(x)=sin,f=sin=-×=-,故选D.
5.已知x=是函数f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)(0<φ<x)图象的一条对称轴,将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,则函数g(x)在上的最小值为( )
A.-2 B.-1
C.- D.-
解析:选B.因为x=是f(x)=2sin图象的一条对称轴,所以+φ=kπ+(k∈Z),因为0<φ<π,所以φ=,则f(x)=2sin,所以g(x)=-2sin在上的最小值为g=-1.
6.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos C=,bcos A+acos B=2,则△ABC的外接圆面积为( )
A.4π B.8π
C.9π D.36π
解析:选C.由题意知c=bcos A+acos B=2,由cos C=得sin C=,再由正弦定理可得2R==6,所以△ABC的外接圆面积为πR2=9π,故选C.
7.已知非零单位向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则a与b-a的夹角可能是( )
A. B.
C. D.
解析:选D.由|a+b|=|a-b|可得(a+b)2=(a-b)2,即a·b=0,而a·(b-a)=a·b-a2=