③根据曲线上的点适合的条件列出等式，是求方程的重要一环，在这里常用到一些基本公式.仔细审题，分析已知条件和曲线的特征，抓住与曲线上任意点M有关的相等关系，结合基本公式列出等式，并进行化简.

　　④化简前后解集没变可省略证明。但别忘记删去增加的或者补上丢失的解

　　要点四、求轨迹方程的常用方法：

　　求动点的轨迹方程既是平面解析几何中的主要问题之一，又是高考中的一个热点问题.求动点轨迹方程的方法主要有以下几种

　　(1)直接法；

　　(2)间接法；

　　(3)参数法．

　　经典例题透析

　　类型一：曲线与方程的概念

例1. （2015 固原校极模拟）方程表示的曲线是（ ）

A．两个半圆 B．两个圆 C．抛物线 D．一个圆

【答案】A

【解析】方程可化为(x―1)2+(|y|―1)2=1（|y|≥1），

y≤―1时，(x―1)2+(y+1)2=1；y≥1时，(x―1)2+(y―1)2=1；

∴方程表示的曲线是两个半圆，

故选：A。

【总结升华】本题考查曲线与方程，考查圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题。

　　举一反三：

　　【高清课堂：曲线与方程 例1】

　　【变式1】 "曲线上的点的坐标都满足"是"方程是曲线的方程"的（ ）

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　【答案】B

　【变式2】（2015 杭州校级月考）已知曲线C的方程为x2+x+y―1=0，则下列各点中在曲线C上的点是（ ）

　　A．（0，1） B．（―1，3） C．（1，1） D．（―1，―1）

【答案】A

【解析】解：由x2+x+y―1=0，得y=―x2―x+1，

　取x=0，得y=1；

取x=―1，得y=1；