3.1　空间向量及其运算

3.1.1　空间向量的线性运算

　　学习目标：1.了解空间向量、向量的模、零向量、相反向量、相等向量、共线向量等概念．(重点)2.会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差，掌握数乘向量运算的意义及运算律．(重点、易混点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．空间向量的概念

　　(1)在空间中，把具有大小和方向的量叫做向量，向量a的有向线段的长度叫做向量的长度或模．

　　空间向量也用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的模，向量a的起点是A，终点是B，则向量a也可记作\s\up8(→(→)，其模记为|a|或|\s\up8(→(→)|.

　　(2)几类特殊的空间向量

名称 定义及表示 零向量 起点与终点重合的向量叫做零向量，记为0 单位向量 模为1的向量称为单位向量 相反向量 与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量，记为－a 相等向量 方向相同且模相等的向量称为相等向量，同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量 共线向量或平行向量 有向线段所在的直线叫做向量的基线．如果空间中一些向量的基线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量. 　　2.空间向量的加、减、数乘运算及其运算律

空间向量的运算 加法 a＋b＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)