答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×

2．(1＋x)2n＋1的展开式中，二项式系数最大的项的项数是(　　)

A．n，n＋1　　　　　　　　 B．n－1，n

C．n＋1，n＋2 D．n＋2，n＋3

解析：选C.因为2n＋1为奇数，所以二项式系数最大的项有两项，分别为第n＋1项和第n＋2项.

3．在(1＋x)n(n∈N＋)的二项展开式中，若只有x5的系数最大，则n＝________.

解析：由题意(1＋x)n的展开式中，x5的系数就是第6项的二项式系数，因为只有它是二项式系数中最大的，所以n＝10.

答案：10

4．若的展开式中常数项为－160，则展开式中各项系数之和为________．

解析：由Tr＋1＝Cx6－r＝(－2a)rCx6－2r，

只有当r＝3时展开式中才存在常数项，从而得(－2a)3C＝－160.

求得a＝1，令x＝1，则各项系数之和为1.

答案：1

对二项式系数的性质的三点说明

(1)对称性

源于组合数的性质"C＝C"，基础是C＝C＝1，然后从两端向中间靠拢，便有C＝C，C＝C，....

(2)最大值

①当n是偶数时，(a＋b)n的展开式共n＋1项，n＋1是奇数，这时展开式的形式是

中间一项是第＋1项，它的二项式系数是Cn，它是所有二项式系数中的最大值．

②当n是奇数时，(a＋b)n的展开式共有n＋1项，n＋1是偶数，这时展开式的形式是

中间两项是第，项，它们的二项式系数是Cn，Cn，这两个系数相等，并且是所有二项式系数中的最大值．

(3)各二项式系数和