2.分类计数原理考虑的是完成这件事情的方法被分成不同的类别,求各类方法之和;而分步计数原理考虑的是完成这件事情的过程被分成不同的步骤,求各步骤方法之积.
[例1] 某单位职工义务献血,在体检合格的人中,O型血的共有29人,A型血的共有7人,B型血的共有9人,AB型血的共有3人,从中任选1人去献血,共有多少种不同的选法?
[思路点拨] 先按血型分类,再求每一类的选法,然后求和.
[精解详析] 从中选1人去献血的方法共有4类:
第一类:从O型血的人中选1人去献血共有29种不同的方法;
第二类:从A型血的人中选1人去献血共有7种不同的方法;
第三类:从B型血的人中选1人去献血共有9种不同的方法;
第四类:从AB型血的人中选1人去献血共有3种不同的方法.
利用分类计数原理,可得选1人去献血共有29+7+9+3=48种不同的选法.
[一点通] 利用分类计数原理,首先搞清要完成的"一件事"是什么,其次确定一个合理的分类标准,将完成"这件事"的方法进行分类;然后,对每一类中的方法进行计数,最后由分类计数原理计算总方法数.
1.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出1种种植,不同的种植方法有________种.