4．综合运用下面三方面的知识求解

(1)能量守恒：

P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋P损

P损＝IR

P用户＝U3I3＝U4I4.

(2)电路知识：U2＝U损＋U3

U损＝I2R.

(3)变压器知识：＝＝

＝＝.

其中P损＝IR，U损＝I2R往往是解题的切入点．

一、输电线上功率损耗的计算

例1　超导材料电阻降为零的温度称为临界温度.1987年我国科学家制成了临界温度为90K的高温超导材料，利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为(　　)

A．1kWB．1.6×103kW

C．1.6kWD．10kW

解析　输电线中电流I＝，输电线上损失功率P′＝I2R线＝＝1kW.

答案　A

例2　三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．

(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？

(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的比例是多少？

(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的比例是多少？

解析　(1)由P＝UI，得I＝＝＝2500A

(2)输电线上损失的功率P损＝I2·2r＝25002×2×10W＝1.25×108W