一个矩形中都有两种颜色，观察下方颜色区域的高度，如果两个高度相差比较明显，就判断两个分类变量之间有关系．

　　(2)独立性检验及其基本思想．

　　①独立性检验．

　　利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为"两个分类变量有关系"的方法称为两个分类变量的独立性检验．

　　利用上诉公式求出K2的观测值为

　　k＝.

　　再得出X与Y有关系的程度，通常用到以下数据：

　　(i)如果k＞6.635，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为X与Y有关系；

　　(ii)如果k＞2.706，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为X与Y有关系；

　　值得注意的是：观察值k越大，越有利于结论"X和Y有关系"，越小越有利于结论"X和Y没有关系"．因此，可以建立一定的规则：当k≥k0时就说X与Y有关系，k＜k0时就说X和Y没有关系，故求得观测值后只要与建立的规则进行比较即可得出结论．

　　②独立性检验的基本思想．

　　独立性检验的基本思想是要确认"两个分类变量有关系"这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设"两个分类变量没有关系"成立，在该假设下我们构造的随机变量K2应该很小，如果由观察数据计算得到K2的观测值k很大，则在一定程度上说明假设不合理，根据随机变量K2的含义，可以通过P(k≥6.635)≈0.01来评价假设不合理的程度，由实际计算出k＞6.635，说明假设不合理的程度约为99%，即两个分类变量有关系这一结论成立的可信度为99%，不合理的程度可查下表得出：