数学人教B必修2第二章2.4　空间直角坐标系

　　1．通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．

　　2．会推导空间两点间的距离公式，并能在具体问题中正确应用．

　　1．空间直角坐标系的建立

　　为了确定空间点的位置，在平面直角坐标系xOy的基础上，通过原点O，再作一条数轴z，使它与x轴，y轴都______，这样它们中的任意两条都互相垂直．

　　轴的方向通常这样选择：从z轴的正方向看，x轴的正半轴沿____时针方向转90°能与y轴的正半轴重合，这样就在空间建立了一个空间直角坐标系Oxyz，O叫做坐标原点．每两条坐标轴分别确定的平面yOz，xOz，xOy叫做坐标平面，三个坐标平面把空间分成八个卦限，如图所示．

　　______平面：由x轴及y轴确定的坐标面；

　　______平面：由x轴及z轴确定的坐标面；

　　______平面：由y轴及z轴确定的坐标面．

　　2．点在空间直角坐标系中的坐标

　　取定了空间直角坐标系后，就可以建立空间内的任意一点与三个实数的有序数组(x，y，z)之间的一一对应关系．

　　点M为空间一已知点，在空间直角坐标系中，过这点作两条轴所确定平面的________，交另一条轴于一点，交点在这条轴上的坐标就是点M相应的一个______．设点M在x轴，y轴，z轴的坐标依次为x，y，z.于是空间的点M就唯一确定了一个有序数组x，y，z.这组数x，y，z就叫做点M的坐标，记为________，并依次称x，y和z为点M的x坐标、y坐标和z坐标．反之，设(x，y，z)为一个三元有序数组，过x轴上坐标为x的点，y轴上坐标为y的点，z轴上坐标为z的点，分别作x轴，y轴，z轴的________，这三个平面的交点M便是三元有序数组(x，y，z)唯一确定的____．所以，通过空间直角坐标系，我们就建立了空间的点M和有序数组(x，y，z)之间的一一对应关系．

八个卦限中的点的坐标符号也有一定的特点：