2018-2019学年人教B版必修三 疑难规律方法 第三章 概率

1　辨析频率与概率

概率与频率虽只有一字之差，但意义大不相同，同时二者之间又有一定的联系．下面和同学们一起认识一下这对"孪生兄弟"．

一、频率与概率的区别

频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，它的值等于随机事件发生的次数与试验总次数的比．频率是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的某事件发生的频率不一定相同．而概率是一个确定的值，是客观存在的，与每次试验无关，与试验次数也无关．

例1 连续抛掷一枚硬币10次，落地后正面向上出现了6次，设"抛一次硬币，正面向上"为事件A，则下列说法正确的有________．

①P(A)＝；②P(A)≈；

③再连续抛掷该硬币10次，落地后出现正面的次数还是6；

④事件A发生的频率为；

⑤无论哪一次抛，硬币落地后正面向上的概率相同．

解析　④⑤正确．在一次试验中，事件A发生的概率为，再连续抛掷该硬币10次，落地后出现正面的次数不确定．

答案　④⑤

点评　频率的随机性和概率的确定性是二者的本质区别．

二、频率与概率的联系

1．在大量重复进行同一试验时，频率总是在某个常数附近摆动．由于事件的随机性，有时候频率也可能出现偏离该"常数"较大的情形，但随着试验次数的增加，这种情形出现的可能性会减小．概率是频率的稳定值，可看作是频率在

理论上的平均值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．

2．在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切的得到，因此我们常常通过大量的重复试验，用随机事件发生的频率来估计概率．