[错解] (1)根据表中数据画散点图,如图所示,从图可以看出,虽然后5个点大致分布在一条直线的附近,但第一个点离这条直线太远,所以这两个变量不具有线性相关关系.
(2)将x=12代入y=23.25x+102.25,得y=23.25×12+102.25=381.25>380,所以上述断言是正确的.
[错因] 在第(1)问中,是否具有线性相关关系,要看大部分点、主流点是否分布在一条直线附近,个别点是不影响"大局"的,所以可断定这两个变量具有线性相关关系.在第(2)问中,381.25只是一个估计值,由它不能断言这个城市患白血病的儿童一定超过380人.如果这个城市的污染很严重,有可能人数远远超过380,若这个城市的环境保护的很好,则人数就有可能远远低于380.
[正解] (1)根据表中数据画散点图,如错解图所示,从图可以看出,在6个点中,虽然第一个点离这条直线较远,但其余5个点大致分布在这条直线的附近,所以这两个变量具有线性相关关系.
(2)将x=12代入y=23.25x+102.25,得y=23.25×12+102.25=381.25>380,即便如此,但因381.25只是一个估计值,会受其他情况的影响,所以不能断言这个城市患白血病的儿童一定超过380人.
1.已知x与y之间的一组数据:
x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点( )
A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)