特别地，如果，那么与同向；如果，那么与反向；如果，那么与垂直，记作。

　　2、数量积

　（1）设是空间两个非零向量，我们把数量叫作向量的数量积，记作，即 ＝

　（2）夹角：．

　（3）运算律

　　；

　　；

思考：

1、若，是否有成立？

2、若，是否有，或成立？

3、向量数量积是否有结合律成立？

注意向量运算和代数运算的差别。 三．典例讲练 例1． 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。

已知：PO，PA分别是平面的垂线，斜线，AO是PA在平面内的射影，且，

求证：

证明：取直线的方向向量，同时取向量，。

因为，所以。

因为，且，所以

因此。 注重向量在垂直、共面中的使用的意识的培养。