减法 \s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=a-b 加法
运算律 (1)交换律:a+b=b+a;
(2)结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
平面向量中的三角形法则和平行四边形法则同样适用于空间向量的加(减)法运算.加法运算是对有限个向量求和,交换相加向量的顺序,其和不变.
判断(正确的打"√",错误的打"×")
(1)两个有共同起点且相等的向量,其终点必相同.( )
(2)两个有公共终点的向量,一定是共线向量.( )
(3)在空间中,任意一个向量都可以进行平移.( )
(4)空间两非零向量相加时,一定可用平行四边形法则运算.( )
答案:(1)√ (2)× (3)√ (4)×
空间两个向量a,b 互为相反向量,已知|b|=3,则下列结论不正确的是( )
A.a=-b B.a+b=0
C.a与b方向相反 D.|a|=3
答案:B
已知空间四边形ABCD,连接AC,BD,则\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)为( )
A.\s\up6(→(→) B.\s\up6(→(→)
C.\s\up6(→(→) D.0
答案:A
下列命题中为真命题的是( )
A.向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)的长度相等
B.将空间中所有的单位向量移到同一个起点,则它们的终点构成一个圆
C.空间向量就是空间中的一条有向线段
D.不相等的两个空间向量的模必不相等
答案:A
探究点1 空间向量的概念[学生用书P49]
(1)给出下列命题:
①零向量没有确定的方向;