课题： 2.4.2抛物线的几何性质

〖学习目标及要求〗：

1、学习目标：（1）能用对比的方法分析抛物线的范围、对称性、顶点等几何性质，并熟记之；；

（2）能根据抛物线的几何性质，确定抛物线的方程并解决简单问题。

2、重点难点：抛物线的范围、对称性、顶点和准线。3、高考要求：定义性质在解题中的灵活运用。

4、体现的思想方法：抛物线的几何性质在解题中的灵活运用。

5、知识体系的建构：圆锥曲线体系的建构。

〖讲学过程〗：

一、预习反馈:

二、探究精讲:

探究一：

探究一：

1、 范围

当x的值增大时,也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.(但应让学生注意与双曲线一支的区别,无渐近线).

2.对称性

　　抛物线关于x轴对称.我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴.

3.顶点

　　抛物线和它的轴的交点叫抛物线的顶点.即坐标原点.

4.离心率

　　抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比,叫抛物线的离心率,用e表示.由抛物线定义可知,e=1.

说明：（1）通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径。

（2）抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线。

探究二：

课本68页例3

已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程，并用描点法画出图形．

探究三：

例3．若抛物线的通径长为7，顶点在坐标原点，且关于坐标轴对称，求抛物线的方程．

三、感悟方法练习：

1、课本P72练习第1，2题

〖备选习题〗：