求例题中的小球
(1)在前6 s内的平均速度(采用多种求法);
(2)在第6 s内的平均速度(采用多种求法)。
答案:(1)3 m/s (2)5.5 m/s
3-1物体由静止开始做匀加速直线运动,前三个连续时间段的时间之比为1∶2∶3,该三段位移之比为多少?平均速度之比为多少?
三、刹车类交通工具的匀减速直线运动的处理
1.特点:对于汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动,当速度减到零后,加速度也为零,不可能倒过来做反向的运动,所以其运动的最长时间t=。
2.处理方法:首先计算速度减到零所需时间,然后再与题中所给的时间比较,看在所给的时间内是否早已停止,如果是,则不能用题目所给的时间计算,这就是所谓的"时间过量"问题;如果没有停止,则可以应用题目所给的时间直接求解。
【例4】(2012·江西南昌检测)一辆汽车以36 km/s的速度行驶在城市的街道上,因为前方路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,刹车后的加速度大小为5 m/s2,求:
(1)刹车1 s后汽车的速度;
(2)刹车多长时间后汽车停下;
(3)刹车4 s后汽车的速度。
解析:汽车刹车后做匀减速直线运动,加速度方向和初速度方向相反,速度取正值时,加速度取负值。
且知:v0=36 km/h=10 m/s,a=-5 m/s2
(1)t1=1 s时,v1=v0+at1=10 m/s-5×1 m/s=5 m/s
(2)由v=v0+at知t== s=2 s
(3)因刹车2 s后汽车就已经停下,所以4 s时速度为0。
答案:(1)5 m/s (2)2 s (3)0
生活中的现象告诉我们汽车刹车停下时不再运动,所以对于刹车及类似刹车问题,为防止因盲目套用公式出错,应先计算刹车时间,根据给出时间与刹车时间的关系,确定计算的方法。
4-1磁悬浮列车由静止开始加速出站,加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432 km/h,如果以0.8 m/s2的加速度减速进站,求减速160 s时速度为多大?
答案:
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1-1 D 解析:因题中只给出初、末时刻速度的大小,这就隐含着初、末速度方向可能相同也可能相反的两种情况,故需讨论。若初、末速度方向相同,物体做匀加速直线运动