试一试:
(1)= (2)=
(3)= (4)=
问题2.复数的加法满足交换律、结合律吗?请结合复数加法运算法则证明。
学做思二m]
问题3.若复数z1+z2=z3,你能否用z2和z3表示出z1 ?请画图说明。
你能因此得出复数减法法则及其几何意义吗?
六、知识应用,深化理解
例1计算:(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)
解:(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)=(5-2-3)+(-6-1-4) i=-11 i
例2计算:(1-2i)+(-2+3i)+(3-4i)+(-4+5i)+...+(-2002+2003i)+(2003-2004i)
解法一:原式=(1-2+3-4+...-2002+2003)+(-2+3-4+5+...+2003-2004i)=(2003-1001)+(1001-2004)i=1002-1003i.
解法二:∵(1-2i)+(-2+3i)=-1+i,
(3-4i)+(-4+5i)=-1+i,
......
(2001-2002i)+(-2002+2003)i=-1+i.
相加得(共有1001个式子):