(一) 课前准备

问题1：已知平行四边形四个顶点的坐标为，A（-1,3），B（3，-2），C（6，-1），D（2,4）如何计算它的面积呢？面积为多少呢？

问题2．在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢

(二) 新知探究

1、一般地，点到直线的距离为 。

2、两条平行直线间的距离为 。

合作探究 携手共进

例 1、求点P（-1,2）到下列直线的距离：

（1）； （2）． （3）

变式：求两条平行线和 之间的距离．

例2 求过点，且与原点的距离等于的直线方程．

变式：在直线上找一点,使它到原点和直线的距离相等．

例3 若直线与直线平行且距离为，求直线的方程．

例4 （1）求直线关于点对称的直线方程．

（2）已知直线：，：，求直线关于直线对称的直线的方程．

例5、建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．